La symétrie ?

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La symétrie ?

Dans le premier article «  C’est quoi un Mandala ? » que vous pouvez retrouver ici, je parlait de la périphérie et du centre qui me paraissent deux éléments essentiels d’un Mandala.

Mais il y a un autre élément qui parait lui aussi important et comme le titre l’indique, c’est la symétrie.

Pourquoi cet article. Cela ne vient pas d’une question fréquente que l’on m’aurait posé, mais simplement d’une idée que j’ai envie de m’éclaircir. Bien sur ceci est tout à fait personnel, et il y beaucoup de Mandalas non symétrique, et se serait dommage de ne pas profiter de leur beauté et je pense au plaisir que les personnes ont pris à les réaliser. Donc pas de prise de tête et profitons au maximum du plaisir que peut apporter un Mandala.

Je dois aussi dire que pour les Mandalas dit d’intention avec calcul, de ce que j’en connaît, il y a pas photo, c’est automatiquement symétrique, aussi bien au niveau du graphisme que des couleurs.

Parce que oui, on peut penser Symétrie au niveau du graphisme, mais on peut aussi penser symétrie au niveau des couleurs.

Donc on ne parlera que des Mandalas dit créatifs ou récréatifs qui peuvent d’ailleurs être d’intention mais sans phase de calcul.

Quand je dis que les Mandalas peuvent emmener sur des chemins auquels on ne s’attend pas

D’abord deux définitions de la symétrie,trouvées sur le net qui me plaisent bien :

  1. Régularité et harmonie, dans les parties d’un objet ou dans la disposition d’objets semblables.

  2. Distribution régulière de parties, d’objets semblables de part et d’autre d’un axe, autour d’un centre.

    Ces deux définitions me font bien sûr penser aux Mandalas.

Mais combien de symétrie ?

Figure avec une Symétrie

Figure avec deux symétries

Figure Avec quatre symétries

Bien sûr, il peut y avoir encore plus de symétrie dans une seule figure.

Donc pour bien se comprendre, si l’on plie une figure sur son axe de symétrie qui passe au centre de la figure, ce qu’il y a d’un coté doit se retrouver exactement sur l’autre coté et rien ne doit dépasser.

Evidemment cela devient plus complexe.

C’est pour cela, qu’une règle, une équerre et un compas sont pour ainsi dire indispensable.

Et oui, cela commence à faire penser à de la géométrie que l’on faisait à l’école et qui nous faisait souvent grincer des dents, mais maintenant je le fais en m’amusant à dessiner des Mandalas.

Mais dans un autre sens, c’est cela qui donne une sorte d’équilibre au dessin et c’est généralement agréable à l’oeil.

Donc j’expose et après je pose la question. Symétrique ou pas ?

Figure de départ :

Cette symétrie n’est pas bonne par rapport à l’axe noir.

Après pliage sur l’axe noir, la figure donne ceci :

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Voilà la bonne symétrie

Après pliage sur l’axe noir, la figure donne ceci :

Donc, on retombe bien sur la figure originale.

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D’autres Essais qui posent bien plus de questions :

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Figure Originale

Pliage Horizontal

Bonne Symétrie

Pliage Horizontal Qui redonne la Figure originale

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Avec 2 symétries.

 Le pliage Horizontal ou le pliage vertical ne sont pas bon.

 Le pliage Horizontal ou le pliage vertical ne sont pas bon.

Voila La bonne symétrie.

Ouf, pas simple et pas forcément esthétique pour un Mandala.

Par Exemple, je préfère nettement celui là

même si la symétrie n’est pas respectée.

Plutôt que celui là

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Un petit dernier exemple rigolo :

Figure de départ.

Pliage vertical :

A priori , c’est pas bon.

Pliage Horizontal :

A priori ; c’est pas bon non plus.

Mais, Mais, Mais :

Si l’axe de pliage change d’angle.

Yes, Yes, Yes 

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Et bien sur on peut aussi faire de même avec les couleurs.

Donc, il y a une multitude de solutions en fonction du nombre d’axes.

Alors, pour ce qui est de ma façon de faire, j’ai tendance au doubler le pliage et je regarde ce que ça donne.

Si je retombe sur la figure d’origine, généralement, je garde, même si ce n’est pas une vrai symétrie.

Je vous donne ma façon de voir par rapport à l’exemple précédent :

Fgure de départ

1er pliage horizontal

Puis un nouveau pliage vertical

Et si cela retombe sur la figure originale, je garde

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MAIS, MAIS, Mais !!!!.

Il existe aussi une symétrie circulaire ou Symétrie Radiale ou symétrie radiaire.  😂🙃🤣, et elle concerne beaucoup les Mandalas.

Cette forme de symétrie ne fonctionne plus par rapport à un axe, mais par rapport à un angle ou une rotation.

Si cet angle est de 180°, on retombe sur une droite et donc une symétrie de forme axiale.

Donc la forme de symétrie radiale commence à partir de trois angles équivalents. Donc 360° / 3 = 120°.

Et ainsi de suite :

4 angles = 360° / 4 = 90°

5 angles = 360° / 5 = 72.5°

6 angles = 360° / 6 = 60°  et on peut continuer ainsi…

Comment reconnait-on une symétrie radiale ? pas par un pliage sur un axe comme dans la symétrie axiale mais par rotation d’une forme qui doit se retrouver exactement sur la forme originale selon le nombre d’angles choisi.

Exemple 3 angles :

Donc 3 angles = rotation de 120°, cela donne cette figure

2ème rotation de 120° et on retombe bien sur la figure originale, donc c’est bon.

Cette symétrie circulaire est particulèrement sympa pour pour les symétries de nombre impair.

la symétrie par rotation se retrouve couramment dans la nature.

Cette fleur est symétrique par rotation :

si on la tourne d’un cinquième de tour, donc 360° / 5 = 72°

on retrouve la forme initiale.

Et il y a une multitude d’exemple. Ouvrez bien vos yeux quand vous vous promènerez et vous verrez dans la nature plein de formes de mandala.

Houlala, je m’arrête ici, car je commence à avoir mal au crâne.

J’y réfléchissais, j’avais envie de voir cela de plus près, je suis guère plus avancé, mais un petit peu quand même et au moins ça m’a bien fait rigoler.

Voilà chacun peut mettre plus ou moins de symétries et en même temps plus ou moins de contraintes dans un mandala.

Après tout chacun voit son plaisir ou il veut, et je trouve que c’est très bien comme cela.

Voila, n’hésitez pas avec les commentaires si vous voulez ajouter quelque chose ou si vous pensez que j’ai fait des erreurs que je m’empresserais de rectifier dans l’article.

Je vous fait bises à tous et à bientôt.

Je vous rappelle que si vous avez envie de poster des articles concernant les Mandalas, ce sera avec plaisir.

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Bises et à bientôt

Michel

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